Matematika-Lineáris függvények vizsgálata
Sziasztok!
A múlt órákon megtanultuk, mit nevezünk lineáris függvénynek, hogyan tudjuk ábrázolni, hogyan tudjuk leolvasni a meredekséget, és hogyan tudjuk felírni egy függvény hozzárendelésének szabályát.
A mai órán még jobban megvizsgáljuk ezeket a függvényeket. Ábrázolásnál előfordult, hogy felfelé vagy lefelé kellet a pontokat ábrázolni, illetve volt olyan függvény is ami párhuzamos volt az x tengellyel. Ezeknek a tulajdonságoknak a vizsgálatával foglalkozunk ma.
Először a szabályok:
Az „emelkedő” függvényeket a matematikában növekedőnek nevezzük, a „süllyedő” függvényeket pedig csökkenőnek.
A hozzárendelési szabályból megállapítható, hogy a lineáris függvény növekedő vagy csökkenő. Ha a meredekség pozitív, akkor a függvény növekedő, ha a meredekség negatív, akkor csökkenő.
Ha a meredekség 0, akkor a függvény minden számhoz ugyanazt a számot rendeli, azaz a függvény állandó, más szóval konstans. (nincs benne x, pl: f(x)=7)
Feladat: Tankönyv 141/1
A függvények egy másik fontos jellemzője, hogy hol metszik a tengelyeket.
A múlt órán már volt olyan feladat amikor le kellett olvasni, hogy hol metszi a függvény az "y" tengelyt. Előfordul azonban, hogy nem tudjuk pontosan leolvasni, vagy ábrázolás nélkül kell eldönteni, ilyenkor a függvény hozzárendelési szabályába az "x" helyére "0"-át helyettesítünk, és kiszámoljuk a függvény értékét.
Például:
f(x)=7x+4 7˙0+4=0+4=4 Tehát a 4-nél metszi a függvény az "y" tengelyt.
Az "x" tengellyel való metszéspontot is először megpróbáljuk leolvasni. Előfordul azonban, hogy nem tudjuk pontosan leolvasni, vagy ábrázolás nélkül kell eldönteni, ilyenkor egyenletet írunk fel, és azt oldjuk meg. Az egyenlet egyik oldala "0", a másik oldala a függvény hozzárendelési szabálya.
Például:
f(x)=7x+14 0=7x+14 -14=7x -2=x Tehát a -2 pontban metszi a függvény az "x" tengelyt
Házi feladat: A tankönyv 141/1 feladatában lévő függvények tengelymetszeteinek megkeresése!
Miután megoldottátok a feladatokat fényképezzétek le és messengeren küldjétek el nekem ma délután 18 óráig
A képeket 17-18 óra között várom!
A képeket 17-18 óra között várom!
Jó munkát mindenkinek! :) Vigyázzatok magatokra
Megjegyzések
Megjegyzés küldése