Matematika-Valószínűség
Sziasztok!
A mai órán folytatjuk a statisztikai számításainkat, mégpedig a valószínűséggel fogunk foglalkozni. A tegnapi órán már leírtátok a valószínűség fogalmát, ma ezt bővítjük ki. A pirossal írt szabályokat írjátok le a füzetbe. Egy fogalom kimaradt a tegnapi órán a terjedelem.
Terjedelem: A halmaz legnagyobb és legkisebb eleme közötti különbség. Például: {1,3,6,7} halmaz terjedelme: 7-1=6
A valószínűséggel kapcsolatban hoztam nektek két videót segítségnek:
A korábbi évek során sok kísérletről hallottatok már. Ezek során számos eseményről beszéltünk. Ilyen esemény volt például az, hogy egy szabályos kockával 1-est dobtunk, vagy az, hogy öt kockával egyből öt darab 6-ost dobtunk, vagy egy pénzérmével írást dobunk.
Egy szabályos kocka feldobása esetén a lehetséges kimenetelek a következők: A: 1-est dobok; B: 2-est dobok; C: 3-ast dobok; D: 4-est dobok; E: 5-öst dobok; F: 6-ost dobok.
Ezeket elemi eseményeknek nevezzük.
A valószínűségszámításban egy véletlen kísérlet kimeneteleit egyelemű halmazokként tartalmazó események az elemi események.
Nemcsak a kísérlet kimeneteleivel foglalkoztunk, hanem ezzel kapcsolatos más eseményeknek is: K: a dobás páros; L: a dobás páratlan; M: a dobás < 3; N: a dobás 1 vagy 5. A K esemény például úgy következhet be, ha 2, vagy 4, vagy 6 áll a kockán.
Két különleges eseménynek saját neve van. Ezekkel az eseményekkel már ötödikben találkoztatok.
A lehetetlen esemény az, amely a kísérlet során soha nem következhet be. Jele: Ø.
A biztos esemény az, amely a kísérlet során mindig bekövetkezik. Jele: I (vagy E, vagy X).
Például lehetetlen esemény, hogy egy kockával 7-est dobunk. Biztos esemény például az, hogy a kockával hetesnél kisebbet dobunk.
Egy esemény relatív gyakoriságára mindig igaz, hogy a gyakoriságot osztjuk a kísérletek számával, és ez a szám 0 és 1 közé esik.
A valószínűséget P betűvel jelöljük, egy A esemény valószínűségét így írjuk le: P(A).
A lehetetlen esemény valószínűsége 0, azaz P(Ø) = 0.
A biztos esemény valószínűsége 1, azaz P(I) = 1.
Tetszőleges eseményre igaz, hogy 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Egy esemény valószínűségének kiszámítása:
1. Számláljuk meg, hogy hány elemi esemény fordulhat elő összesen! Ez lesz az összes eset száma.
2. Számláljuk meg, hogy ezek között hány esetben következik be a vizsgált esemény! Ez lesz a kedvező esetek száma.
3. Egy esemény valószínűsége = kedvező esetek száma osztva az összes eset száma .
Házi feladat: Tk. 173/3., 4., 5.
Ha bármi kérdésed van keress bátran!
Miután megoldottátok a feladatokat fényképezzétek le és Messengeren küldjétek el nekem ma délután 18 óráig
A képeket 17-18 óra között várom!
A képeket 17-18 óra között várom!
Megjegyzések
Megjegyzés küldése